Pourquoi le multiplicateur du km 1 n'est pas ×1,11 en Campagne ?

Parce que 1 ÷ 0,90 = 1,11 serait un pari sans avantage. Nid-de-Poule paie 0,97 ÷ 0,90 = ×1,08 : les 3 % sont l'avantage du jeu.

Le multiplicateur maximal est-il atteignable ?

Oui, en passant tous les kilomètres. En Campagne, la probabilité est de 0,90 puissance 24, soit environ 8 %. Sur le Métropolitain, 0,62 puissance 12, soit 0,3 %.

Les multiplicateurs peuvent-ils changer d'une manche à l'autre ?

Non. Les tables sont fixes et publiées ici.

Nid-de-Poule : comment fonctionnent les multiplicateurs

La formule

Chaque route a une probabilité p de passer un kilomètre : 90 % en Campagne, 80 % en Ville, 62 % sur le Métropolitain. Le multiplicateur après n kilomètres vaut :

multiplicateur(n) = 0,97 ÷ pⁿ, arrondi au cent.

Le 0,97, c'est le RTP de 97 %. Sans lui, la formule serait 1 ÷ pⁿ, le multiplicateur « juste » d'un pari équilibré ; les 3 % de différence sont l'avantage du jeu, le même à chaque kilomètre et sur chaque route.

Exemples

Campagne, km 1 : 0,97 ÷ 0,90 = ×1,08. Km 10 : ×2,78. Km 24 : ×12,16.
Ville, km 1 : ×1,21. Km 5 : ×2,96. Km 18 : ×53,85.
Métropolitain, km 1 : ×1,56. Km 3 : ×4,07. Km 12 : ×300,66.

Les tables complètes

Campagne · p = 90 %
Km	Multiplicateur
1	×1,08
2	×1,20
3	×1,33
4	×1,48
5	×1,64
6	×1,83
7	×2,03
8	×2,25
9	×2,50
10	×2,78
11	×3,09
12	×3,43
13	×3,82
14	×4,24
15	×4,71
16	×5,23
17	×5,82
18	×6,46
19	×7,18
20	×7,98
21	×8,87
22	×9,85
23	×10,94
24	×12,16

Ville · p = 80 %
Km	Multiplicateur
1	×1,21
2	×1,52
3	×1,89
4	×2,37
5	×2,96
6	×3,70
7	×4,63
8	×5,78
9	×7,23
10	×9,03
11	×11,29
12	×14,12
13	×17,64
14	×22,06
15	×27,57
16	×34,46
17	×43,08
18	×53,85

Métropolitain · p = 62 %
Km	Multiplicateur
1	×1,56
2	×2,52
3	×4,07
4	×6,56
5	×10,59
6	×17,08
7	×27,54
8	×44,43
9	×71,66
10	×115,57
11	×186,41
12	×300,66

Ce que ça implique

Même espérance partout. Encaisser au km 1 en Campagne ou au km 12 sur le Métropolitain rapporte, en moyenne sur des milliers de manches, 97 % de la mise. La route ne rend pas le jeu plus « payant », elle le rend plus nerveux.
La volatilité, c'est la route. Sur le Métropolitain, 38 % des manches se terminent dès le premier kilomètre, mais les survivants voient leur multiplicateur plus que doubler à chaque km.
Le nid-de-poule est déjà placé. Le serveur tire sa position au départ, avec exactement ces probabilités, et t'en donne l'empreinte. Continuer « parce que ça fait longtemps » n'a aucun sens : chaque kilomètre a la même chance de céder que le précédent.

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